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5:接水问题

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描述

学校里有一个水房,水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水,每个龙头每秒钟的供水量相等,均为 1。

现在有 n 名同学准备接水,他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1 到 n 编号,i号同学的接水量为 wi。接水开始时,1 到 m 号同学各占一个水龙头,并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j 完成其接水量要求 wj后,下一名排队等候接水的同学 k 马上接替 j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的,且没有任何水的浪费。即 j 同学第 x 秒结束时完成接水,则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。 若当前接水人数 n’不足 m,则只有 n’个龙头供水,其它 m-n’个龙头关闭。

现在给出 n 名同学的接水量,按照上述接水规则,问所有同学都接完水需要多少秒。

输入
第 1 行2 个整数 n 和 m,用一个空格隔开,分别表示接水人数和龙头个数。
第 2 行 n 个整数 w1、w2、……、wn,每两个整数之间用一个空格隔开,wi表示 i 号同学的接水量。

1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100 且 m ≤ n;
1 ≤ wi ≤ 100。
输出
输出只有一行,1 个整数,表示接水所需的总时间。
样例输入
样例 #1:
5 3
4 4 1 2 1

样例 #2:
8 4
23 71 87 32 70 93 80 76
样例输出
样例 #1:
4

样例 #2:
163
提示
输入输出样例1解释:
第 1 秒,3 人接水。第 1秒结束时,1、2、3 号同学每人的已接水量为 1,3 号同学接完水,4 号同学接替 3 号同学开始接水。
第 2 秒,3 人接水。第 2 秒结束时,1、2 号同学每人的已接水量为 2,4 号同学的已接水量为 1。
第 3 秒,3 人接水。第 3 秒结束时,1、2 号同学每人的已接水量为 3,4 号同学的已接水量为 2。4号同学接完水,5 号同学接替 4 号同学开始接水。
第 4 秒,3 人接水。第 4 秒结束时,1、2 号同学每人的已接水量为 4,5 号同学的已接水量为 1。1、2、5 号同学接完水,即所有人完成接水。
总接水时间为 4 秒。
来源
NOIP2010复赛 普及组 第二题
全局题号
7917
添加于
2016-10-13
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